Question

正四棱锥P—ABCD的五个顶点都在同一个球面上，若正四棱锥的底边长为4，侧棱长，则此球的表面积为　　　　  .

 

Answer 1

答案：36π
解析：

解：正四棱锥的对角面为等腰三角形，侧棱长，底面对角线长为，∴ 正四棱锥的高为PM=4，设球的半径为R，球心O在PM上，OM=4－R，OA=R，，∴ R2－(4－R)2=(2)2, 解得R=3，球的表面积为36π.