题目内容

方程组
x+y=1
x2-y2=9
的解集是(  )
A、(5,4)
B、(-5,-4)
C、(-5,4)
D、(5,-4)
分析:把直线方程代入双曲线方程消去y后求得x,代入直线方程求得y.
解答:解:把直线方程代入双曲线方程得x2-(x-1)2=9,整理得2x=10,x=5
x=5代入直线方程求得y═-5+1=-4
故方程组的解集为x=5,y=-4
故选D
点评:本题主要考查了直线与双曲线的关系.涉及交点问题一般是把直线方程与圆锥曲线的方程联立,通过解方程组求解.
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