题目内容
选修4-1：几何证明选讲
如下图, 是圆的两条互相垂直的直径, 是圆上的点,过点作圆的切线交的延长线于。连结交于点。
（1）求证：；
（2）若圆的半径为,求的长。
设是坐标原点，椭圆的左右焦点分别为，且是椭圆上不同的两点。
（Ⅰ）若直线过椭圆的右焦点，且倾斜角为，求证：成等差数列；
（Ⅱ）若两点使得直线的斜率均存在，且成等比数列，求直线的斜率。
若，则的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
齐王与田忌赛马，每人各有三匹马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，共进行三场比赛，每次各派一匹马进行比赛，马不能重复使用，三场比赛全部比完后胜利场次多者为胜，则田忌获胜的概率为（ ）
A. B. C. D.
若,则的值为（ ）
设数列的前项和满足。
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和。
已知实数满足，若目标函数的最大值为，最小值为,则展开式中的系数为（ ）
A． B． C． D．
已知数列的前项和为，，其中为常数。
（1）证明：；
（2）是否存在，使得为等差数列？并说明理由。
对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：①在D内单调递增或单调递减；②存在区间，使在上的值域为，则把叫闭函数。
（1）求闭函数符合条件②的区间；
（2）判断函数是否为闭函数？并说明理由；
（3）已知是正整数，且定义在的函数是闭函数，求正整数的最小值，及此时实数k的取值范围。
是圆
的两条互相垂直的直径,
是圆上的点,过
点作圆的切线交
的延长线于
。连结
交于
点。
；的半径为
,求
的长。
是圆的两条互相垂直的直径, 是圆上的点,过点作圆的切线交的延长线于。连结交于点。；的半径为,求的长。
是坐标原点，椭圆
的左右焦点分别为
，且
是椭圆
上不同的两点。
过椭圆
，且倾斜角为
，求证：
成等差数列；
的斜率均存在，且成等比数列，求直线
，则
的值为（ ）
B. 
C. 
D. 
,则
的值为（ ）
的前
项和
满足
。
的前
。
满足
，若目标函数
的最大值为
，最小值为
,则
展开式中
的系数为（ ）
B．
C．
D．
的前
项和为
，
，其中
为常数。
；
，使得
，若同时满足下列条件：①
在D内单调递增或单调递减；②存在区间
，使
上的值域为
叫闭函数。
符合条件②的区间
是否为闭函数？并说明理由；
是正整数，且定义在
的函数
是闭函数，求正整数