题目内容

已知f（x）=
4x-a(x+1)    (x＜1)
logax         (x≥1)
的单调递增区间为（-∞，+∞），则实数a的取值范围是（　　）
A．[1，4）B．（1，4）C．（2，4）D．[2，4）
f（x）=
4x-a(x+1)    (x＜1)
logax         (x≥1)
=
(4-a)x-a  (x＜1)
logax       (x≥1)
，
要使函数f（x）在（-∞，+∞）上为增函数，
则
4-a＞0
a＞1
(4-a)×1-a≤loga1
，解得：2≤a＜4．
所以，使函数f（x）的单调递增区间为（-∞，+∞）的实数a的取值范围是[2，4）．
故选D．
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）=4x+ax2-
2
3
x3(x∈R)在区间[-1，1]上是增函数．
（Ⅰ）求实数a的值组成的集合A；
（Ⅱ）设关于x的方程f（x）=2x+
1
3
x3的两个非零实根为x1、x2．试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|对任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．
已知f（x）=4x+ax2-
23
x3(x∈R)在区间[-1，1]上是增函数，求实数a的取值范围．
已知f（x）=
4x-a(x+1)    (x＜1)
logax         (x≥1)
的单调递增区间为（-∞，+∞），则实数a的取值范围是（　　）
已知f（x）=4x-2x+1+6，那么f（x）的最小值是（　　）
（2013•宁德模拟）已知f（x）=4x+1，g（x）=4-x．若偶函数h（x）满足h（x）=mf（x）+ng（x）（其中m，n为常数），且最小值为1，则m+n=
2
3
2
3
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网