Question

作函数y=3tanxcosx的图象.

Answer 1

思路分析:注意函数的定义域.

解：由cosx≠0，得x≠kπ+，于是函数y=3tanxcosx的定义域为{x|x≠kπ+,k∈Z }.

又y=3tanxcosx=3sinx，即y=3sinx(x≠kπ+,k∈Z).

按五个关键点列表：

x	0		π		2π
sinx	0	1	0	-1	0
3sinx	0	3	0	-3	0

    描点并将它们用光滑曲线连起来:（如下图）

    先作出y=3tanxcosx，x∈［0,2π］的图象，然后向左、右扩展，去掉横坐标为{x|x=kπ+,k∈Z}的点，得到y=3tanxcosx的图象.

温馨提示

（1）函数y=3tanxcosx的图象与y=3sinx(x≠kπ+，k∈Z）的图象在x=kπ+处不同.因此，作出y=3sinx的图象后，要把x=kπ+（k∈Z）的这些点去掉.

（2）作三角函数图象时，一般要先对解析式进行化简，需要注意的是，要保持其等价性.因此，作函数图象时，要先求定义域.