Question

某车间加工零件的数量x与加工时间y的统计数据如下表：

零件个数x（个）	11	20	29
加工时间y（分钟）	20	31	39

现已求得上表数据的回归方程

y

=

b

x+

a

中的

b

的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工90个零件所需要的加工时间约为（　　）

• A、93分钟
• B、94分钟
• C、95分钟
• D、96分钟

Answer 1

分析：根据表中所给的数据，做出数量x与加工时间y的平均数，得到样本中心点，代入样本中心点求出

a

的值，写出线性回归方程．将x=90代入回归直线方程，得y，可以预测加工90个零件的时间数．

解答：解：由表中数据得：

.

x

=

11+20+29

3

=20，

.

y

=

20+31+39

3

=30，
又回归方程

y

=

b

x+

a

中的

b

的值为0.9，
故

a

=30-0.9×20=12，
∴

y

=0.9x+12．
将x=90代入回归直线方程，得y=0.9×90+12=93（分钟）．
∴预测加工90个零件需要93分钟．
故选A．

点评：本题考查线性回归方程的求法和应用，解题的关键是正确应用最小二乘法求出线性回归方程的系数的运算，是一个中档题目．