Question

某车间加工零件的数量x与加工时间y的统计数据如下表：

零件个数x（个）	11	20	29
加工时间y（分钟）	20	31	39

现已求得上表数据的回归方程

?

y

=

?

b

x+

?

a

中

b

的值为1，则据此回归模型可以预测，加工90个零件所需要的加工时间约为（　　）

• A、80分钟
• B、90分钟
• C、100分钟
• D、1l0分钟

Answer 1

分析：根据表中所给的数据，做出数量x与加工时间y的平均数，得到样本中心点，代入样本中心点求出

∧

a

=的值，写出线性回归方程．将x=90代入回归直线方程，得y，可以预测加工90个零件的时间数．

解答：解：由表中数据得：

.

x

=

11+20+29

3

=20，

.

y

=

20+31+39

3

=30，
又回归方程

?

y

=

?

b

x+

?

a

中

b

的值为1，
故

∧

a

=30-1×20=10，
∴

∧

y

=x+10．
将x=90代入回归直线方程，得

∧

y

y=1×90+10=100（分钟）．
∴预测加工90个零件需要100分钟．
故选：C．

点评：本题考查线性回归方程的求法和应用，解题的关键是正确应用最小二乘法求出线性回归方程的系数的运算，是一个中档题目．