Question

若函数f（x）=2x²+mx在（1，3）上单调递增，则m的取值范围为

[-4，+∞）

．

Answer 1

分析：根据二次函数f（x）=2x²+mx的对称轴为 x=-

m

4

，再由题意可得-

m

4

≤1，解方程求得m的取值范围．

解答：解：二次函数f（x）=2x²+mx的对称轴为x=-

m

4

，
若函数f（x）=2x²+mx在（1，3）上单调递增，
则-

m

4

≤1，解得 m≥-4．
故答案为[-4，+∞）．

点评：本题主要考查二次函数的性质应用，属于基础题，得到-

m

4

≤1，是解题的关键，属于基础题．