题目内容
一空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为12π+8
| ||
| 3 |
| A、5 | B、4 | C、3 | D、2 |
分析：几何体是一个组合体，上面是一个四棱锥，四棱锥的底面是对角线长度为4的正方形，四棱锥的侧棱长是3，下面是一个圆柱，圆柱的底面直径是4，圆柱的高是x，写出组合体体积的表示式，解方程即可．
解答：解：由三视图知，几何体是一个组合体，
上面是一个四棱锥，四棱锥的底面是对角线长度为4的正方形，
四棱锥的侧棱长是3，
下面是一个圆柱，圆柱的底面直径是4，圆柱的高是x，
根据组合体的体积的值，得到12π+
=π×22x+4×
×2×2
×
∴12π+
=4xπ+
，
∴x=3，
故选C．
上面是一个四棱锥，四棱锥的底面是对角线长度为4的正方形，
四棱锥的侧棱长是3，
下面是一个圆柱，圆柱的底面直径是4，圆柱的高是x，
根据组合体的体积的值，得到12π+
8
| ||
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 32-22 |
| 1 |
| 3 |
∴12π+
8
| ||
| 3 |
8
| ||
| 3 |
∴x=3，
故选C．
点评：本题考查由三视图几何体的体积求边长，考查由三视图还原直观图，这是一个简单的组合体，这种几何体的体积是两个几何体的体积之和．
练习册系列答案
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