题目内容
已知复数z=m2-5m+6+（m2-3m）i，当实数m取何值时．
（Ⅰ）z为实数；
（Ⅱ）复数z对应的点在第四象限．
（Ⅰ）z为实数；
（Ⅱ）复数z对应的点在第四象限．
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：（Ⅰ）由复数z的虚部等于0求得m的值；
（Ⅱ）由实部大于0且虚部小于0联立不等式组求解m的取值范围．
（Ⅱ）由实部大于0且虚部小于0联立不等式组求解m的取值范围．
解答：
解：（1）当z=m2-5m+6+（m2-3m）i为实数时，m2-3m=0，
即m=0或3；
（2）复数对应的点在第四象限，则
，
∴
，
∴0＜m＜2．
即m=0或3；
（2）复数对应的点在第四象限，则
|
∴
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∴0＜m＜2．
点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
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