题目内容

已知(1+x)n展开式的第五、六、七项系数成等差数列，求展开式中系数最大项.

解析：在(1+x)n的展开式中，第五、六、七项的系数就是它们的二项式系数，即分别是、、.

∴+=2，即n2-21n+98=0，解得n=14或n=7.

∴当n=14时，(1+x)n展开式的系数最大项为T8=·x7=3 432x7;

当n=7时，(1+x)n展开式中系数最大项为T4=x3=35x3或T5=Equation.3x4=35x4.


练习册系列答案
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12
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设F（x）=a1（x）+2a2（x）+3a3（x），…+nan（x）+（n+1）an+1（x）．
（Ⅰ）若a1（x），a2（x），a3（x）的系数依次成等差数列，求n的值；
（Ⅱ）求证：对任意x1，x2∈[0，2]，恒有|F（x1）-F（x2）|≤2n-1（n+2）．

已知(1+x)n展开式中有连续三项的系数之比为3∶8∶14，求展开式中系数最大的项．
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