题目内容

(本小题满分12分)

如图,三棱锥PABC中, PC平面ABCPC=AC=2,AB=BCDPB上一点,且

CD平面PAB

    (Ⅰ) 求证:AB平面PCB

    (II) 求三棱锥PABC的侧面积.

(本小题满分12分)

解:(I) ∵PC平面ABC,平面ABC,

∴PCAB.∵CD平面PAB,平面PAB,

∴CDAB.又

∴AB平面PCB.   …………………6分

(II)由(I)知AB平面PCB,

 又

PC=AC=2,   AB=BC=   

   

故三棱锥PABC的侧面积为 …………………………12分

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