Question

给定数字0、1、2、3、5、9每个数字最多用一次
（1）可能组成多少个四位数？
（2）可能组成多少个四位奇数？
（3）可能组成多少个自然数？

Answer 1

【答案】分析：（1）①四位数中不含有0，直接从5个数中选4个进行排列②四位数中含有0，则先从其余5个数中选3个，然后再从中选1个放在首位
（2））①四位数中不含有0，则先从1，3，5，9中选1个放在个位，然后从其余非0数中选3个 排列，②四位数中含有0，0的排放有种，然后从1，3，5，9中选1个放在个位，最后在选出2个数全排，
（3）分别求解一下几种情况①一位自然数②两位自然数③三位自然数④四位自然数⑤五位自然数⑥六位自然数的个数，即可求解
解答：解：（1）①四位数中不含有0，则共有=120个
②四位数中含有0，则先从其余5个数中选3个，然后再从中选1个放在首位，共有=180
共有180+120=300个
（2））①四位数中不含有0，则先从1，3，5，9中选1个放在个位，有种，然后从其余非0数中选3个 排列，有，由分步计数原理共有=96
②四位数中含有0，0的排放有种，然后从1，3，5，9中选1个放在个位，有，最后在选出2个数全排，则有=96
由分类计数原理可得，共有192个
（3）①一位自然数有6个
②两为自然数有=25
③三位自然数有=100
④四位自然数有+=300
⑤五位自然 数有=600
⑥六位自然数有=600
故共有1625个自然数
点评：本题主要考查了简单的排列组合在实际问题中的应用，解题的关键是进行合理的分类与分步