Question

函数y=(x∈(－1,+∞))的图象与其反函数图象的交点坐标是________.

Answer 1

解法一:由y=得x=,故已知函数的反函数为y=(x∈(－∞,2)),由=得4x－2x²=x+x².

∴或即交点坐标为(0,0)、(1,1).

解法二:因函数y=在(－1,+∞)上单调递增,所以f(x)与f^－1(x)的图象的交点必在直线y=x上.于是,由x=得2x=x+x²,即x=0或x=1,故交点坐标为(0,0)、(1,1).

答案:(0,0)、(1,1).