(2013•闵行区一模)如图.对大于或等于2的正整数m的n次幂进行如下方式的“分裂 :例如72的“分裂中最小的数是1.最大的数是13,若m3的“分裂中最小的数是211.则m= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（2013•闵行区一模）如图，对大于或等于2的正整数m的n次幂进行如下方式的“分裂”（其中m、n∈N*）：例如72的“分裂”中最小的数是1，最大的数是13；若m3的“分裂”中最小的数是211，则m= ．

【解析】

试题分析：由题意知，n的三次方就是n 个连续奇数相加，且从2的分裂开始，这些三次方的分解正好是从奇数3开始连续出现，由此规律即可建立m3（m∈N*）的分裂中最小的加数是211的方程，求出m的值即可，

【解析】
由题意，从23到（m﹣1）3，正好用去从3开始的连续奇数共2+3+4+…+（m﹣1）= 个，

即211=3+×2

解得m=15或m=﹣14（舍去）

故答案为15

练习册系列答案

抢先起跑提优大试卷系列答案

相关题目

（2014•韶关二模）由于工业化城镇化的推进，大气污染日益加重，空气质量逐步恶化，雾霾天气频率增大，大气污染可引起心悸、胸闷等心脏病症状．为了解某市患心脏病是否与性别有关，在某医院心血管科随机的对入院50位进行调查得到了如表：

参考临界值表：

p（p2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
K	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：K2= 其中n =a +b +c +d）．

问有多大的把握认为是否患心脏病与性别有关．答：（）

A.95% B.99% C.99.5% D.99.9%

用0.618法寻找某实验的最优加入量时，若当前存优范围是[628，774]，好点是718，则此时要做试验的加入点值是．

已知一种材料的最佳加入量在100g到200g之间，若按照0.618法优选，则第2次试点的加入量为 g．

早上从起床到出门需要洗脸刷牙（5min）、刷水壶（2min）、烧水（8min）、泡面（3min）、吃饭（10min）、听广播（8min）几个步骤、从下列选项中选最好的一种算法（）

A.S1洗脸刷牙、S2刷水壶、S3烧水、S4泡面、S5吃饭、S6听广播

B.刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5听广播

C.刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播

D.吃饭同时听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶

为了保证信息安全传输，设计一种密码系统，其加密、解密原理如下图：

现在加密方式为：把发送的数字信息X，写为“a11a21a12a22”的形式，先左乘矩阵A=，再左乘矩阵B=，得到密文Y，现在已知接收方得到的密文4，12，36，72，试破解该密码．

（2009•南通二模）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则如图所示，例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文9，10，22，24时，则解密得到的明文为．

（2013•绵阳二模）设m是一个正整数，对两个正整数a、b，若a﹣b=km（k∈Z，k≠0），我们称a、b模m同余，用符号a=b（Modm）表示；在6=b（Modm）中，当，且m＞1时，b的所有可取值为．

11101（2）= （5）．

试题分类