Question

如图，在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，BD和B₁D₁是正方形ABCD和A₁B₁C₁D₁的对角线.

（1）∠DBC的两边与________________的两边分别平行且方向相同；

（2）∠DBC的两边与________________的两边分别平行且方向相反.

Answer 1

解析:（1）B₁D₁∥BD，B₁C₁∥BC并且方向相同，∴∠DBC的两边与∠D₁B₁C₁的两边分别平行且方向相同.

（2）B₁D₁∥BD，D₁A₁∥BC且方向相反，

∴∠DBC的两边与∠B₁D₁A₁的两边分别平行且方向相反.

答案:（1）∠D₁B₁C₁  （2）∠B₁D₁A₁

小结:该例强化了对等角定理中“方向”的理解.等角定理对平面图形同样成立.