已知公差不为零的正项等差数列{an}中.Sn为其前n项和.lga1.lga2.lga4也成等差数列.若a5＝10.则S5＝．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知公差不为零的正项等差数列{a_n}中，S_n为其前n项和，lga₁，lga₂，lga₄也成等差数列，若a₅＝10，则S₅＝________．

答案：30
解析：

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对于数列a_n，（1）已知a_n是一个公差不为零的等差数列，a₅=6．
①当a₃=2时，若自然数n₁，n₂，…，n_t，…满足5＜n₁＜n₂＜…＜n_t＜…，且a₃，a₅，a_n1，a_n2，…，a_nt，…是等比数列，试用t表示n_t；
②若存在自然数n₁，n₂，…，n_t，…满足5＜n₁＜n₂＜…＜n_t＜…，且a₃，a₅，a_n1，a_n2，…，a_nt，…构成一个等比数列．求证：当a₃是整数时，a₃必为12的正约数．
（2）若数列a_n满足a_n+1a_n+3a_n+1+a_n+4=0，且a₂₀₀₉小于数列a_n中的其他任何一项，求a₁的取值范围．

（2013•浙江模拟）已知等比数列{a_n}的前n项和S_n=2ⁿ-a，n∈N^*．设公差不为零的等差数列{b_n}满足：b₁=a₁+2，且b₂+5，b₄+5，b₈+5成等比．
（Ⅰ）求a及b_n；
（Ⅱ）设数列{log

a_n}的前n项和为T_n．求使T_n＞b_n的最小正整数n的值．

已知公差不为零的正项等差数列{a_n}中,S_n为前n项和,lga₁,lga₂,lga₄也成等差数列,若a₅=10,则S₅等于( )

A.30 B.25 C.20 D.15

已知为公差不为零的等差数列，首项，的部分项、、、恰为等比数列，且，，.

（1）求数列的通项公式（用表示）；

（2）设数列的前项和为, 求证：（是正整数