题目内容

若ax2+bx+c＞0的解集为{x|-2＜x＜4}，那么对于函数f（x）=ax2+bx+c应有（　　）
A．f（5）＜f（-1）＜f（2）B．f（2）＜f（-1）＜f（5）C．f（-1）＜f（2）＜f（5）D．f（5）＜f（2）＜f（-1）
ax2+bx+c＞0的解集为{x|-2＜x＜4}，可知-2，4是ax2+bx+c=0的两根，由根与系数的关系，所以
-2+4=-
b
a
-2×4=
c
a
且a＜0，
所以
b=-2a
c=-8a
，函数f（x）=ax2+bx+c=ax2-2ax-8a=a（x2-2x-8），抛物线对称轴为x=1，开口向下，所以f（5）＜f（-1）＜f（2）
故选A
练习册系列答案
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已知函数f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab，当x∈（-∞，-3）∪（2，+∞）时，f（x）＜0．当x∈（-3，2）时f（x）＞0．
（Ⅰ）求f（x）在[0，1]内的值域；
（Ⅱ）若ax2+bx+c≤0的解集为R，求实数c的取值范围．．
若ax2+bx+c＞0的解集为{x|-2＜x＜4}，那么对于函数f（x）=ax2+bx+c应有（　　）
若ax2+bx+c＞0的解集为（-∞，-2）∪（4，+∞），则对f（x）=ax2+bx+c，有（　　）

（本小题满分10分）若ax2+bx+c<0的解集为{x | x< -3或x >1},求关于x的不等式bx2-cx+a>0的解集。

 
已知函数f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab，当x∈（-∞，-3）∪（2，+∞）时，f（x）＜0．当x∈（-3，2）时f（x）＞0．
（Ⅰ）求f（x）在[0，1]内的值域；
（Ⅱ）若ax2+bx+c≤0的解集为R，求实数c的取值范围．．

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