题目内容

正六棱柱ABCDEFA1B1C1D1E1F1的底面边长为1,侧棱长为,则这个棱柱的侧面对角线E1DBC1所成的角是(    )

A.90°            B.60°            C.45°            D.30°

答案:B
提示:

连结FE1FD,则由正六棱柱相关性质得FE1BC1.

在△EFD中,EF=ED=1,∠FED=120°,∴FD=.

在Rt△EFE1和Rt△EE1D中,易得E1F=E1D=.

∴△E1FD是等边三角形.∴∠FE1D=60°.

BC1DE1所成的角为60°.


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