Question

（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程

平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为

．

（1）求直线的极坐标方程；

（2）若直线与曲线相交于、两点，求．

 

Answer 1

【答案】

（1）或或（2）

【解析】

试题分析：（1）消去参数得直线的直角坐标方程：，                      ……2分

由代入得 .

（ 也可以是：或）                                         ……5分

（1） 得，                 ……7分

设，，则.         ……10分

（若学生化成直角坐标方程求解，按步骤对应给分）

考点：本小题主要考查参数方程与普通方程的互化和极坐标下两点间距离的计算，考查学生的运算求解能力.

点评：对参数方程，能正确进行与普通方程间的互化即可，而极坐标问题，通常转化为直角坐标方程求解.