题目内容
函数
在区间[
，3]上的最小值为m，最大值为n，则m+3n=________．
12
分析：利用双钩函数f（x）=x+
在[，1]上单调递减，在[1，3]上单调递增，即可求得m，n的值，从而可得答案．
解答：∵f（x）=x+在[，1]上单调递减，在[1，3]上单调递增，
∴当x=1时，m=f（x）min=f（1）=2；
又f（）=+2=
，f（3）=3+
=
，
∴f（）＜f（3），
∴n=f（3）=，
∴m+3n=2+3×=12．
故答案为：12．
点评：本题考查函数的值域，着重考查双钩函数f（x）=x+的单调性质，属于中档题．
分析：利用双钩函数f（x）=x+
在[，1]上单调递减，在[1，3]上单调递增，即可求得m，n的值，从而可得答案．解答：∵f（x）=x+
在[，1]上单调递减，在[1，3]上单调递增，∴当x=1时，m=f（x）min=f（1）=2；
又f（
）=+2=，f（3）=3+=，∴f（
）＜f（3），∴n=f（3）=
，∴m+3n=2+3×
=12．故答案为：12．
点评：本题考查函数的值域，着重考查双钩函数f（x）=x+
的单调性质，属于中档题． 
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