题目内容
若函数f（x）=x2-2x+m在[2，+∞）的最小值为-2，则实数m=________．
-2
分析：先求出二次函数的对称轴，结合开口方向，得到函数在[2，+∞）上的单调递增，根据单调性求出函数的最小值，从而求出m的值．
解答：函数f（x）=x2-2x+m的对称轴为x=1，1＜2
∴函数f（x）=x2-2x+m在[2，+∞）上单调递增
则函数f（x）=x2-2x+m在[2，+∞）的最小值为f（2）=m=-2
故答案为：-2
点评：解决本题的关键是看二次函数的对称轴与区间的位置关系，本题主要考查了函数的最值及其几何意义，是一道容易题．
分析：先求出二次函数的对称轴，结合开口方向，得到函数在[2，+∞）上的单调递增，根据单调性求出函数的最小值，从而求出m的值．
解答：函数f（x）=x2-2x+m的对称轴为x=1，1＜2
∴函数f（x）=x2-2x+m在[2，+∞）上单调递增
则函数f（x）=x2-2x+m在[2，+∞）的最小值为f（2）=m=-2
故答案为：-2
点评：解决本题的关键是看二次函数的对称轴与区间的位置关系，本题主要考查了函数的最值及其几何意义，是一道容易题．
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