题目内容
若点(1,2)在函数y=
的图象上,又在其反函数的图象上,求实数a、b的值.
解析:求a、b就要有两个关于a、b的方程,如何寻求??(1)A(1,2)?在f(x)图象上,坐标满足方程这是很容易看出来的.(2)如何用A(1,2)也在f(x)的反函数的图象上呢?其一,真求反函数,再把A(1,2)代入.能不能不求反函数?其二,A(1,2)在反函数图象上,则A′(2,1)就应在原函数的图象上,即若点P(a,b)在函数y=f(x)的图象上,根据互为反函数的两个函数图象间的关系,点P′(b,a)必在其反函数y=f -1 (x)?的图象上,反之亦成立.?
∵点(1,2)在函数y=的反函数的图象上,?
∴点(2,1)在原函数y=
的图象上.?
则
∴a=-3,b=7.
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的图象上，又在它的反函数的图象上，则数对(a、b)为
，2)在幂函数f(x)的图象上，点(-2，
)在幂函数g(x)的图象上，问当x为何值时，(1)f(x)＞g(x)；(2)f(x)=g(x)；(3)f(x)＜g(x)．