题目内容
（本小题满分16分）
如图，椭圆
的左焦点为
，上顶点为
，过点作直线
的垂线分别交椭圆、
轴于
两点.⑴若
,求实数
的值；
⑵设点
为
的外接圆上的任意一点，
当
的面积最大时，求点的坐标.
【解析】（1）由条件得
因为
所以
令
得
所以点
的坐标为
.
由
得
解得
（舍）
所以点
的坐标为
.
因为
，所以
且
（2）因为
是直角三角形，
所以的外接圆的圆心为
，半径为
所以圆
的方程为
.
因为
为定值，所以当
的面积最大时点
到直线
的距离最大.
过作直线的垂线
，则点为直线与圆的交点 .
直线
与联立得
（舍）或
所以点的坐标为
.
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系
中，如图，已知椭圆
的左、右顶点为A、B，右焦点为F。设过点T（
）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M
、
，其中m>0,
。
,求点P的轨迹；
，求点T的坐标；
,求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）。
，
(
)，
，对任意
时，
恒成立，求实数
的范围；
，当“
在
的最大值．
：方程
无实数根；
命题
：函数
的值域是
．如果命题
为真命题，
为假命题，求实数
的取值范围．
为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为
）的值；
个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标延长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.