Question

若复数z满足z（1+i）=i（i为虚数单位），则z•

.

z

=

 

．

Answer 1

分析：根据复数z满足z（1+i）=i，可得 z=

i

1+i

，化简求得其值，再由z•

.

z

=|z|² 求得结果．

解答：解：∵复数z满足z（1+i）=i，∴z=

i

1+i

=

(1-i)i

(1-i)(1+i)

=

1

2

+

1

2

i，
∴z•

.

z

=|z|²=

1

2

，
故答案为

1

2

．

点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的混合运算，属于基础题．