题目内容

已知抛物线 =2>0),定点A(1,3),点M在抛物线上,且M到A的距离与M到抛物线的焦点F的距离之和的最小值为,求此抛物线的方程.

解析:过点M作抛物线的准线的垂线,垂足为.据定义+=+.

当A、M、共线时,其和最小值为=3+=5.故抛物线方程为 =10.
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