题目内容
若直线a与平面α不垂直，那么在平面α内与直线a垂直的直线（ ）
分析：若直线a与平面α不垂直，有三种情况：直线a∥平面α，直线a?平面α，直线a与平面α相交但不垂直，分别研究这三种况下，在平面α内与直线a垂直的直线的条数，能够得到结果．
解答：解：若直线a与平面α不垂直，
当直线a∥平面α时，在平面α内有无数条直线与直线a是异面垂直直线；
当直线a?平面α时，在平面α内有无数条平行直线与直线a相交且垂直；
直线a与平面α相交但不垂直，在平面α内有无数条平行直线与直线a垂直．
∴若直线a与平面α不垂直，那么在平面α内与直线a垂直的直线有无数条．
故选B．
当直线a∥平面α时，在平面α内有无数条直线与直线a是异面垂直直线；
当直线a?平面α时，在平面α内有无数条平行直线与直线a相交且垂直；
直线a与平面α相交但不垂直，在平面α内有无数条平行直线与直线a垂直．
∴若直线a与平面α不垂直，那么在平面α内与直线a垂直的直线有无数条．
故选B．
点评：本题考查在平面α内与直线a垂直的直线条数的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意空间思维能力的培养．
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