Question

已知△ABD是等边三角形，且，，那么四边形ABCD的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先设AD的中点为E，以AE，AB为邻边作平行四边形AECB，画出对应图象，利用E为中点，得到BCDE为平行四边形，进而求得BE=CD=，AE=1，AB=2，再把四边形ABCD的面积转化为S_△ABD即可求解．
解答：解：设AD的中点为E，以AE，AB为邻边作平行四边形AECB，对应图象如图．
因为AECB为平行四边形，所以有=，
又因为，
故，即BCDE为平行四边形，所以有BE=CD=，AE=1，AB=2．
故S_ABCD=S_ABD+S_△BCD=S_△ABD=××=．
故选B．
点评：本题主要考查向量在几何中的应用以及计算能力和数形结合思想，是对基础知识的考查，属于基础题．