题目内容
已知f（x）=sin（x+θ）+
cos（x-θ）为偶函数，则tanθ= ．
| 3 |
分析：根据辅助角公式进行化简，利用函数是偶函数即可得到θ的值．
解答：解：∵f（x）=sin（x+θ）+
cos（x-θ），
∴f（x）=2[
sin（x+θ）+
cos（x-θ）]=2sin（x+θ+
），
∵f（x）=sin（x+θ）+
cos（x-θ）为偶函数，
∴θ+
=
+kπ，即θ=
+kπ，k∈Z．
∴tanθ=tan（
+kπ）=tan
=
．
故答案为：
．
| 3 |
∴f（x）=2[
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| π |
| 3 |
∵f（x）=sin（x+θ）+
| 3 |
∴θ+
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
∴tanθ=tan（
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 3 |
故答案为：
| 3 |
点评：本题主要考查三角函数的化简以及三角函数的图象和性质，要求熟练掌握相应的三角化简公式．
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| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
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| B、与g（x）的图象关于y轴对称 | ||
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| ||
D、向右平移
|