题目内容

已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间上有四个不同的根,则

-8

解析:

:因为定义在R上的奇函数，满足,所以,所以, 由为奇函数,所以函数图象关于直线对称且,由知,所以函数是以8为周期的周期函数,又因为在区间[0,2]上是增函数,所以在区间[-2,0]上也是增函数.那么方程f(x)=m(m>0)在区间上有四个不同的根,不妨设由对称性知所以

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数,若方程在区间上有四个不同的根,则

（）

（A）（B）（C）（D）

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