题目内容
已知复数Z1=1+iZ2=a+i，若Z1•Z2为纯虚数，则a的值（ ）A．-1
B．1
C．-2
D．2
【答案】分析：由条件求得 Z1•Z2 =a-1+（a+1）i 是纯虚数，从而得 a-1=0，a+1≠0，由此求得a的值．
解答：解：∵复数Z1=1+i，Z2=a+i，由 Z1•Z2 =（1+i）（a+i）=a-1+（a+1）i 是纯虚数，得 a-1=0，a+1≠0．
解得 a=1，
故选B．
点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘法，属于基础题．
解答：解：∵复数Z1=1+i，Z2=a+i，由 Z1•Z2 =（1+i）（a+i）=a-1+（a+1）i 是纯虚数，得 a-1=0，a+1≠0．
解得 a=1，
故选B．
点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘法，属于基础题．
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