题目内容

6．若复数z满足（2+i）z=1+2i（i是虚数单位），则z的共轭复数所对应的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简，求得$\overline{z}$后得答案．

解答 解：由（2+i）z=1+2i，得$z=\frac{1+2i}{2+i}=\frac{（1+2i）（2-i）}{（2+i）（2-i）}=\frac{4}{5}+\frac{3}{5}i$，
∴$\overline{z}=\frac{4}{5}-\frac{3}{5}i$，则z的共轭复数所对应的点的坐标为（$\frac{4}{5}，-\frac{3}{5}$），位于第四象限．
故选：D．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

练习册系列答案
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A．-2B．-1C．0D．1

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