Question

平行于圆柱轴OO'的截面ABCD两邻边AB为12cm, AD为5cm, 它把圆柱侧面积分成1:2两部分, 则此圆柱的体积是100πcm3或________πcm3.

Answer 1

答案：240
解析：

解: ∵截面把圆柱侧面分为1:2两个部分,     ∴∠AOD＝×360°＝120°, 设圆柱半径为r, 则:     情形1.AD在圆柱底面上, 这时, rcos30°＝     ∴r＝(cm)     ∴V圆柱＝πr2h＝π××12＝100π(cm3).     情形2.AB在圆柱底面上, 这时 rcos30°＝6,     ∴r＝(cm).     ∴V圆柱＝πr2h＝π××5＝240π(cm3)     ∴圆柱的体积为100πcm3或240πcm3.

提示：

截面把圆柱侧面分成1:2两部分即底面圆周被分为1:2两部分.