Question

在空间，到定点的距离为定长的点的集合称为球面．定点叫做球心，定长叫做球面的半径．平面内，以点（a，b）为圆心，以r为半径的圆的方程为（x-a）²+（y-b）²=r²，类似的在空间以点（a，b，c）为球心，以r为半径的球面方程为 ______．

Answer 1

设P（x，y，z）是球面上任一点，
由空间两点的距离公式可得

(x-a)2+(y-b)2+(z-c)2

=r，
即（x-a）²+（y-b）²+（z-c）²=r²
故答案为：（x-a）²+（y-b）²+（z-c）²=r²