Question

设集合A={x|x⁴-1=0，x∈C}，z=2-3i，若x∈A，则|x-z|的最大值是

 

．

Answer 1

分析：先解集合A，求出x的值，把x的值分别代入|x-z|中，求出|x-z|的值，可知答案．

解答：解：x⁴-1=0，可得x=±1，x=±i，则x=1时|x-z|=|1-2+3i|=

10

，x=-1时|x-z|=|-1-2+3i|=3

2

，
当x=i 时|x-z|=|i-2+3i|=|-2+4i|=2

5

．
当x=-i 时|x-z|=|-i-2+3i|=|-2+2i|=2

2

．
故答案为：2

5

．

点评：本题考查复数的模，复数的方程，复数模的几何意义，是基础题．