Question

已知集合A={x|ax²-ax+1＜0}，若A=ф，则实数a的集合为（　　）

A．{a|0＜a＜4}

B．{a|0≤a＜4}

C．{a|0＜a≤4}

D．{a|0≤a≤4}

Answer 1

分析：由已知中集合A={x|ax²-ax+1＜0}，若A=ф，则我们可以分a=0和

a＞0 △≤0

两种情况进行讨论，最后综合讨论结果，即可得到答案．

解答：解：若集合A={x|ax²-ax+1＜0}=ф，
则ax²-ax+1＜0无解
当a=0时，原不等式可化为1＜0，满足条件；
当a≠0时，ax²-ax+1＜0无解?

a＞0 △≤0

即

a＞0 a2-4a≤0

解得：0＜a≤4
综上满足条件的实数a的集合为{a|0≤a≤4}
故选D

点评：本题考查的知识点是集合关系中的参数取值问题，其中解答时易忽略对a=0的讨论，而错解为{a|0＜a≤4}，而错选C．