题目内容
设函数y＝ax3＋bx2＋cx＋d的图象与y轴交点为P点，且曲线在P点处的切线方程为12x－y－4＝0．若函数在x＝2处取得极值0，试确定函数的解析式．
答案：
解析：
解析：
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解：∵y＝ax3＋bx2＋cx＋d的图象与y轴的交点为P ∴P的坐标为P(0，d) 又曲线在点P处的切线方程为y＝12x－4，P点坐标适合方程，从而d＝－4． 又切线斜率k＝12 故在x＝0处的导数 而 又函数在x＝2处取得极值0 所以 即12a＋4b＋12＝0，8a＋4b＋20＝0 解得a＝2，b＝－9 ∴所求函数解析式为y＝2x3－9x2＋12x－4 |
|x＝0＝12
练习册系列答案
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是函数y＝f(x)的导函数
的导数，若
有实数解x0，则称点(x0，f(x0))为函数y＝f(x)的“拐点”．现已知f(x)＝x3－3x2＋2x－2，请解答下列问题：
与
的大小．
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恒成立？若存在，试求出k的最小值；若不存在，请说明理由．
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恒成立？若存在，试求出k的最小值；若不存在，请说明理由．