Question

下列函数为奇函数是（　　）

• A．f（x）=x³+x²
• B．f（x）=x+

  1

  x

• C．f（x）=x²-2x
• D．f（x）=

  x

Answer 1

分析：确定函数的定义域，验证f（-x）与f（x）的关系，即可得到结论．

解答：解：对于A、定义域为R，f（-x）=（-x）³+（-x）²=-x³+x²，∴函数非奇非偶；
对于B、定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），f（-x）=-x-

1

x

=-f（x），∴函数为奇函数；
对于C、定义域为R，f（-x）=x²+2x，∴函数非奇非偶；
对于D、定义域为[0，+∞），不关于原点对称，∴函数非奇非偶；
故选B．

点评：本题考查函数的奇偶性，确定函数的定义域，验证f（-x）与f（x）的关系是关键．