题目内容
在△ABC中，b=
，∠B=60°，c=1，求a和∠A、∠C．
| 3 |
分析：由b，cosB，以及c的值，利用余弦定理即可求出a的值；由a，sinB以及b的值，利用正弦定理求出sinA的值，利用特殊角的三角函数值即可确定出A的值，进而求出C的度数．
解答：解：∵在△ABC中，b=
，∠B=60°，c=1，
∴由余弦定理b2=a2+c2-2accosB，得：3=a2+1-a，
解得：a=2或a=-1（舍去），
∴由正弦定理
=
得：sinA=
=
=1，
∴∠A=90°，∠C=30°．
| 3 |
∴由余弦定理b2=a2+c2-2accosB，得：3=a2+1-a，
解得：a=2或a=-1（舍去），
∴由正弦定理
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| asinB |
| b |
2×
| ||||
|
∴∠A=90°，∠C=30°．
点评：此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
（2013•绍兴一模）如图，在△ABC中，