题目内容

已知双曲线
x2
3
-
y2
9
=1，则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点x2到右准线的距离之比等于
2
2
．
分析：双曲线右支上的点p到右焦点的距离与点p到右准线的距离之比等于离心率，故可求．
解答：解：由题意，a=
3
，b=3，c=2
3

双曲线右支上的点p到右焦点的距离与点p到右准线的距离之比=e=
c
a
=2，
故答案为：2．
点评：本题以双曲线为载体，考查双曲线的第二定义，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程是y=
3
x，它的一个焦点在抛物线y2=8x的准线上，则双曲线的方程为（　　）
A、x2-
y2
3
=1
B、
x2
3
-y2=1
C、
x2
4
-
y2
12
=1
D、
x2
12
-
y2
4
=1
已知双曲线的渐近线为y=±
3
3
x，且过点(
3
，0)，则双曲线方程为（　　）
已知双曲线C：
x2
3
-y2=1，若直线y=kx+m（k，m≠0）与双曲线C交于不同的两点M，N，且M，N在以点A（0，-1）为圆心的圆上，则实数m的取值范围是
（-
1
4
，0）∪（4，+∞）
（-
1
4
，0）∪（4，+∞）
．
已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（
7
，0），直线y=x-1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为-
2
3
，则此双曲线的方程是（　　）
（2007•红桥区一模）已知双曲线C：
x2
3
-y2=1，F是右焦点，过F作双曲线C在第一、三象限的渐近线的垂线，垂足为P，过点P作x轴的垂线，垂足为A．
（Ⅰ）求
PA
•
OP
；
（Ⅱ）若直线y=kx+m（m≠0）与双曲线C交于 M、N两点，点B（0，-1），且|MB|=|NB|，求m的取值范围．

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