题目内容

18．关于x的方程（x+2）5+x5+2x+2=0的实数解为-1．

分析 令f（x）=（x+2）5+x5+2x+2，从而求导判断函数的单调性，从而确定方程的解的个数及解．

解答 解：令f（x）=（x+2）5+x5+2x+2，
故f′（x）=5（x+2）4+5x4+2＞0，
故f（x）=（x+2）5+x5+2x+2在R上是增函数，
又∵f（-1）=0，
∴方程（x+2）5+x5+2x+2=0的实数解为-1，
故答案为：-1．

点评 本题考查了转化的思想应用及导数的综合应用．

练习册系列答案
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