题目内容
已知数列{an}是等比数列，Sn是其前n项的和，求证S7,S14－S7,S21－S14成等比数列，设k∈N*,Sk,S2k－Sk,S3k－S2k成等比数列吗？
答案：
解析：
解析：
解：（1）①当q=1时，S7=7a1,S14=14a1,S14－S7=14a1－7a1=7a1,S21－S14=21a1－14a1=7a1 ∴S7,S14－S7,S21－S14为以7a1为首项，1为公比的等比数列. ②当q≠1时，S7=
= S21－S14= = ∴(S14－S7)2= S7·(S21－S14)= ∴(S14－S7)2=S7·(S21－S14) ∴S7,S14－S7,S21－S14成等比数列. |
=
练习册系列答案
相关题目