题目内容
设
是数列
的前
项和，若
是非零常数，则称数列为“和等比数列”。
（1）若数列
是首项为2 ，公比为4的等比数列，试判断数列
是否为“和等比数列”；
（2）若数列
是首项为
，公差为
的等差数列，且数列是“和等比数列”，试探究
与之间的关系。
解：（1）数列是首项为2 ，公比为4的等比数列，所以
，
。
设数列的前项和为
，则
，
，所以
，因此为“和等比数列”。
（2）设数列的前项和为
，且
（
为常数，且
）。
因为数列是等差数列，所以
，
对于
都成立，得
，所以
。由
得
，
，所求与之间的关系为。
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是等差数列，且公差为
，若数列
中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则
称该数列是“封闭数列”.
，判断该数列是否为“封闭数列”，并说明理由？
是数列
项和，若公差
，试问：是否存在这样的“封闭数列”，使
；若存
在，求
是等差数列，且公差为
，若数列
中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”.
，求证：该数列是“封闭数列”；
是否是“封闭数列”，为什么？
是数列
项和，若公差
，试问：是否存在这样的“封闭数列”，使
；若存在，求
是等差数列，且公差为
，若数列
中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”.
，判断该数列是否为“封闭数列”，并说明理由？
是数列
项和，若公差
，试问：是否存在这样的“封闭数列”，使
；若存在，求
是等差数列，且公差为
，若数列
中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”.
，求证：该数列是“封闭数列”；
是否是“封闭数列”，为什么？
是数列
项和，若公差
，试问：是否存在这样的“封闭数列”，使
；若存在，求
是数列
的前
项和，若
N
，则
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