题目内容
已知椭圆
的左右焦点分别为
，短轴两个端点为
，且四边形
是边长为2的正方形.
（I）求椭圆方程；
（II）若
分别是椭圆长轴的左右端点，动点
满足
，连接
，交椭圆于点
.求证：
为定值.
.答案：（I）
，
，
椭圆方程为
.
（II）
，设
，则
.
直线：
，即 
， 代入椭圆
, 得
（定值）
练习册系列答案
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题目内容
已知椭圆的左右焦点分别为，短轴两个端点为，且四边形是边长为2的正方形.
（I）求椭圆方程；
（II）若分别是椭圆长轴的左右端点，动点满足，连接，交椭圆于点.求证：为定值.
.答案：（I），，椭圆方程为.
（II），设，则.
直线：，即 ， 代入椭圆, 得
（定值）
的左右焦点分别是
，直线
与椭圆
交于两点
，
．当
时，M恰为椭圆
的周长为6．
与直线
分别相交于点
，
，问当
为直径的圆被
轴截得的弦长是否为定值？若是，求出这个定值，
的左右焦点分别是F1，F2，过右焦点F2且斜率为k的直线与椭圆交于A，B两点．
，求k的值．
已知椭圆
的左右焦点分别是
，直线
与椭圆
交于两点
且当
时，M是椭圆
的周长为6.
与直线：
，问当
变化时，以线段
为直径的圆
轴截得的弦长是否为定值？若是，求出这个定值，若不是，说明理由.
已知椭圆
的左右焦点分别是
，直线
与椭圆
交于两点
且当
时，M是椭圆
的周长为6.
与直线：
，问当
变化时，以线段
为直径的圆
轴截得的弦长是否为定值？若是，求出这个定值，若不是，
已知椭圆
的左右焦点分别是
，直线
与椭圆
交于两点
且当
时，M是椭圆
的周长为6.
与直线：
，问当
变化时，以线段
为直径的圆
轴截得的弦长是否为定值？若是，求出这个定值，若不是，说明理由.