题目内容

求tan12°＋tan33°＋tan12°tan33°的值．

答案：
解析：

　　

　　tan12°＋tan33°＝tan(12°＋33°)(1－tan12°tan33°)．

　　∴原式＝tan45°(1－tan12°tan33°)＋tan12°tan33°＝1．


练习册系列答案
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求下列各式的值
（1）(cos
π
12
+sin
π
12
)(cos
π
12
-sin
π
12
)=
 
；
（2）cos200°cos80°+cos110°cos10°=
 
；
（3）tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=
 
；
（4）cos
π
7
cos
2π
7
cos
3
7
π=
 
；
（5）sin20°sin40°sin80°=
 
；
（6）cos20°+cos100°+cos140°=
 
；
（7）（1+tan1°）（1+tan2°）（1+tan3°）…（1+tan44°）=
 
．
求下列各式的值
（1）tan6°tan42°tan66°tan78°；
（2）
tan3°tan17°tan23°tan37°tan43°tan57°tan63°tan77°tan83°tan27°
．
计算求值：
（1）cos
π
3
+tan
3π
4
-sin（
-5π
6
）-sin
3π
2

（2）sin
25π
6
+cos（-
15π
4
）+tan
13π
3
-cos
11π
4
．
求函数y=tan3（1－cosx）的导数.

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