题目内容
求下列各式的值（1）tan6°tan42°tan66°tan78°；
（2）
| tan3°tan17°tan23°tan37°tan43°tan57°tan63°tan77°tan83° | tan27° |
分析：题中根据正切3倍角公式：tanxtan（60-x）tan（60+x）=tan3x．可直接得答案．
解答：解：（1）tan6°tan42°tan66°tan78°
=（tan6°tan54°tan66°tan42°tan78°）/tan54°
=[tan6°tan（60°-6°）tan（60°+6°）tan42°tan78°]/tan54°
=（tan18°tan42°tan78°）/tan54°
=tan54°/tan54°
=1．
（2）
=
=
=
=1
=（tan6°tan54°tan66°tan42°tan78°）/tan54°
=[tan6°tan（60°-6°）tan（60°+6°）tan42°tan78°]/tan54°
=（tan18°tan42°tan78°）/tan54°
=tan54°/tan54°
=1．
（2）
| tan3°tan17°tan23°tan37°tan43°tan57°tan63°tan77°tan83° |
| tan27° |
=
| (tan3°tan57°tan63°)(tan17°tan43°tan77°)(tan23°tan37°tan83°) |
| tan27° |
=
| tan9°tan51°tan69° |
| tan27° |
| tan27° |
| tan27° |
点评：本题主要考查对正切三倍角公式的应用．
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