题目内容
已知a和b是异面直线，且a⊥b，a⊥平面a，b
平面a，求证：b∥a．
答案：
解析：
解析：
证法一：如图(1)，过b上一点P作a的垂线PQ，b与PQ确定平面b， ∵a⊥b，a⊥PQ，∴a⊥b 又∵a⊥a，∴a∥b,且b b．∴b∥a．
证法二：如图(2)，在b上任取一点M，作MN⊥a于N，直线6与MN确定一个平面，设为b ∵a⊥a，MN⊥a，∴a∥MN． 又a⊥b，∴b⊥MN． 设a∩b=c，且MN⊥a，c 又∵MN⊥b，MN⊥c，且MN、b、c ∴b∥c．而b 点评：(1)证法一用面面平行的性质证线面平行，这是线面平行的又一个判定定理，方法是构造一平面b，b (2)证法二用线面平行的判定定理，在平面a内可找到一直线c，且c∥b．
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，求证；b∥a
．
，求证：b∥a
．
α,b
β,a∥β,b∥α.