Question

下列四组函数中表示同一个函数的是（　　）

• A．f（x）=|x|与g(x)=

  x2

• B．f（x）=x⁰与g（x）=1
• C．f（x）=x与g(x)=

  x2

  x

• D．f(x)=

  3	x3

  与g(x)=

  x2

Answer 1

分析：判断两函数是否为同一函数的方法：定义域和对应关系都相同，该题用排除法即可．

解答：解：B  f（x）=x⁰与g（x）=1，
f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），g（x）的定义域为R，定义域不同，所以这两个函数不是同一函数．
C f(x)=x与g(x)=

x2

x

f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），定义域不同，所以这两个函数也不是同一函数．
D f(x)=

3	x3

与g(x)=

x2

f（x）与g（x）的定义域都为R，但是f（x）=x，g（x）=|x|，解析式不同，所以这两个函数也不是同一函数．
故选A．

点评：该题考察判断两函数是否为同一函数，依据是函数的三要素，只要函数的定义域和解析式相同则值域一定相同，做题时注意不是研究定义域和值域是否相同．