Question

下列四组函数中表示同一个函数的是（　　）

• A．f（x）=x   g（x）=（

  x

  ） ²
• B．f（x）=x   g（x）=

  x2

   
• C．f（x）=x+2   g（x）=

  x2-4

  x-2

• D．f（x）=|x|g（x）=

  x2

   

Answer 1

分析：分别判断两个函数的定义域和对应法则是否相同即可．

解答：解：A．f（x）的定义域为R，g（x）=（

x

） ²=x，g（x）的定义域为{x|x≥0}，两两个函数的定义域不相同，∴f（x），g（x）不能表示同一个函数．
B．f（x）的定义域为R，g（x）=|x|=

x，x≥0 -x，x＜0

，两个函数的定义域相同，对应法则不相同，∴f（x），g（x）不能表示同一个函数．
C．f（x）的定义域为R，g（x）=

x2-4

x-2

=x+2，定义域为{x|x≠2}，两个函数的定义域不相同，∴f（x），g（x）不能表示同一个函数．
D．f（x）的定义域为R，g（x）=|x|，两个函数的定义域相同，对应法则相同，∴f（x），g（x）表示同一个函数．
故选D．

点评：本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的依据主要是判断两个函数的定义域和对应法则是否相同即可．