题目内容
函数
的值域________．
（-∞，
]
分析：所求函数不是常规函数，采用换元令t=
≥0将函数转变为一元二次函数求值域．
解答：令t=≥0，=2-t2+1+t=-t2+t+3
t=
时，ymax=，无最小值
所以函数的值域为（-∞，]，
故答案为（-∞，]．
点评：本题考查函数值域的求解，关键在于函数不是常规函数，要会采用换元法转换成熟悉的函数，换元法在数学中是一种很重要的解题方法，应熟练掌握，本题难度适中，重在思路，属于中档题．
]分析：所求函数不是常规函数，采用换元令t=
≥0将函数转变为一元二次函数求值域．解答：令t=
≥0，=2-t2+1+t=-t2+t+3t=
时，ymax=，无最小值所以函数的值域为（-∞，
]，故答案为（-∞，
]．点评：本题考查函数值域的求解，关键在于函数不是常规函数，要会采用换元法转换成熟悉的函数，换元法在数学中是一种很重要的解题方法，应熟练掌握，本题难度适中，重在思路，属于中档题．
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